Wang Haihua
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很多同学写建模论文不会写模型假设或者不写模型假设,这是不对的。我们说模型是对现实问题进行抽象之后的数学形式,那既然是抽象了,就必然有它核心关注的点、重点关注的点以及不关注的点,不会是将原始问题方方面面都考虑进去的。那么我们重点关注的点有哪些,使这些点突出的条件有哪些,我们都需要将其表述清楚。
问题重述确实明确了问题,将建模者对问题的理解细化地呈现了出来,但这也仅仅是对问题的呈现,而并非实际对模型建立条件和目标的完整表达。
如果建模过程中已经对模型成立条件做过叙述了,那么可以说论文中有模型假设的部分了,但是夹杂来模型建立叙述过程中的假设并不那么清晰。类似于我们将变量、参数等单独列出一样,将假设单独列出的目的之一也是让读者更清晰地看到模型成立的条件是哪些,而不必专门再到建模过程中去查找。当然了,为了论文的流畅,所列出的假设除了单独列出以外,在建模过程叙述的过程中也可以再介绍一边,方便读者在具体情境中体会。
除了上述谈到的对于读者阅读方便的好处以外,明确列出模型假设对于建模者来说更为重要。在实现从实际问题到数学问题、大致思路到数学模型的过程中,考虑的因素太多会导致建模难度太大,而且不建议在初始模型建立时就考虑非常复杂的情况,可以迭代着来。明确假设就是明确哪些条件要考虑,哪些条件暂时不考虑,以及哪些情况我只考虑某些特殊条件。也就是说模型假设可以帮助简化问题。
要考虑的条件是那些关乎问题本质的条件,如果这些条件不考虑,那问题解决方向就偏了或者没有意义了。这里重要的是根据问题目标对假设进行提炼。
对于不影响问题解决本质的特殊情景可以不考虑,这里其实是与要考虑的条件相对的,如果本质条件选好了,那么其他条件自然就是非本质条件了,可以选择不考虑。
有些条件虽然是很重要的条件,但是建模难度太大,我们可以选择用一个相对“强”的、窄的,也就是说更加具体的条件进行考虑,这样可以让问题难度降低下来,时间充裕的话再对这个条件进行一般化,然后再进行建模。